Exercício 2 – Determine o valor numérico das expressões

Temos aqui a Resolução do Exercício 2 – Determine o valor numérico das expressões numéricas seguintes: Exame de Matemática 10ª Classe 2000 – 2ª Época.

Exercício 2 – Determine o valor numérico das expressões numéricas seguintes:

Observe que tanto o 12 quanto o 15 são múltiplos de 3. Então, 12 dividido por 3 é igual a 4, que por sua vez é um quadrado perfeito; 75 dividido por 3 é igual a 25, que por sua vez é um quadrado perfeito

 Assim, teremos o seguinte:

Vamos resolver este exercício aplicando propriedades dos logaritmos:

Resumo de Adição de radicais:

Para adicionar radicais, que são expressões matemáticas que incluem raízes, como a raiz quadrada, cúbica, etc., é necessário que eles tenham o mesmo índice e o mesmo radicando. O índice de um radical indica a raiz que está sendo tomada, e o radicando é o número dentro do radical.

Por exemplo, √2 e √3 não podem ser adicionados diretamente porque têm radicandos diferentes. Por outro lado, √2 + √2 resulta em 2√2, porque os radicais são semelhantes (mesmo índice e mesmo radicando).

Se os radicais não forem semelhantes, pode-se tentar simplificar ou racionalizar os radicais para transformá-los em radicais semelhantes e assim efetuar a adição.

Exemplo:

Neste exemplo, ambos os radicais têm o mesmo índice (3, indicando uma raiz cúbica) e o mesmo radicando (x), portanto, eles podem ser adicionados somando-se os coeficientes (1 e 2), resultando em (3\sqrt[3]{x}).

Em resumo, a adição de radicais corretamente é importante para a simplificação de expressões algébricas e resolução de equações que envolvem radicais.

Outros Exercícios do Mesmo Exame: