Exercício 3 – Teoria de Conjuntos – 10ª Classe (Textos Editores)

[latexpage] Exercício 3 – Teoria de Conjuntos – 10ª Classe Textos Editores: Dados os conjuntos: $A = \{0, 1\}$ $B = \{0, 2, 3\}$ e $C = \{0, 1, 2, 3\}. $ Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das afirmações:

• a) A⊂ B
• b) {1}⊃A
• c) A⊂ C
• d) B⊂ C
• e) {0, 2} ∈ B

Resolução do Exercício 3 – Teoria de Conjuntos – 10ª Classe (Textos Editores)

Dados os conjuntos: $$A = \{0, 1\};$$ $$B = \{0, 2, 3\} \ e $$ $$C = \{0, 1, 2, 3\}. $$Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das afirmações:

• a) A⊂ B => A está contido em B?

No conjunto A= {0, 1} temos o elemento “1” que não faz parte dos elementos do conjunto B ={0, 2, 3}. Então, A não está contido em B.

Portanto, a afirmação a) é FALSA (F).

• b) A ⊃B => A contém B?

Só de olhar para a quantidade de elementos, veremos que o conjunto A tem apenas 2 elementos, enquanto o conjunto B tem 3. Por isso, o conjunto A, que é menor, não tem como conter (dentro dele) o conjunto B, que é maior.

Portanto, a afirmação b) é FALSA (F).

• c) A ⊂ C => A está contido em C?

Todos elementos do conjunto A fazem parte do conjunto C, então, A está contido em C.

Portanto, a afirmação c) é VERDADEIRA (V).

• d) B ⊂ C => B está contido em C?

Todos elementos do conjunto B fazem parte do conjunto C, então, B está contido em C.

Portanto, a afirmação d) é VERDADEIRA (V).

• e) {0, 2} ∈ B => o conjunto {0, 2} pertence ao conjunto B?

Observe que {0, 2} é um conjunto e não elemento. E lembre que a relação que podemos estabelecer entre dois conjuntos, sempre deve ser a de inclusão e/ igualdade.

Como não podemos estabelecer uma relação de pertença entre dois conjuntos, então, a afirmação é) é FALSA (F).