Exercício 3 do Capitulo 1 do Livro de Matemática 10ª Classe Texto Editores (Mocambique): Teoria de Conjuntos – Dados os conjuntos: A = {0, 1}; B = {0, 2, 3} e C = {0, 1, 2, 3}
Exercício 3 do Capitulo 1 do Livro de Matemática 10ª Classe Texto Editores (Mocambique): Teoria de Conjuntos – Dados os conjuntos: A = {0, 1}; B = {0, 2, 3} e C = {0, 1, 2, 3}
a) \(A \subset B\)
b) \(\{1\} \supset A\)
c) \(A \subset C\)
d) \(B \subset C\)
e) \((0, 2) \in B\)
Vamos analisar cada uma das afirmações novamente:
Para que \( A \) seja um subconjunto de \( B \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \( B \).
A = {0, 1}
B = {0, 2, 3}
Observe que o elemento 1 está em \( A \), mas não está em \( B \).
Portanto, a afirmação é falsa (F).
Para que \(\{1\}\) seja um superconjunto de \( A \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \(\{1\}\).
A = {0, 1}
\(\{1\}\) é um conjunto contendo apenas o elemento 1.
Portanto, a afirmação é falsa (F).
Para que \( A \) seja um subconjunto de \( C \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \( C \).
A = {0, 1}
C = {0, 1, 2, 3}
Todos os elementos de \( A \) estão contidos em \( C \).
Portanto, a afirmação é verdadeira (V).
Para que \( B \) seja um subconjunto de \( C \), todos os elementos de \( B \) devem estar contidos em \( C \).
B = {0, 2, 3}
C = {0, 1, 2, 3}
Todos os elementos de \( B \) estão contidos em \( C \).
Portanto, a afirmação é verdadeira (V).
Para que \((0, 2)\) esteja em \( B \), o par ordenado \((0, 2)\) deve ser um elemento de \( B \).
B = {0, 2, 3}
Os elementos de \( B \) são 0, 2 e 3, e não o par ordenado \((0, 2)\).
Portanto, a afirmação é falsa (F).
Portanto, as classificações das afirmações são:
a) Falso (F)
b) Falso (F)
c) Verdadeiro (V)
d) Verdadeiro (V)
e) Falso (F)
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