Resolução do Exame Final de Matemática 6ª classe (2023)

Resolução do Exame Final de Matemática 6ª classe (2023) – 1ª Chamada

República de Moçambique

Ministério da Educação e Desenvolvimento Humano

Instituto Nacional de Exames, Certificação e Equivalências

Exame Final de Matemática -2023 \(6^{a}\) Classe I” Chamada – 120 Minutos

1. Escreve por algarismo o seguinte número.

Oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil.

Resolução

Para escrever o número “oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil” por algarismos, você deve somar os componentes:

1. Oito mil milhões: \( 8.000.000.000 \)

2. Dez milhões: \( 10.000.000 \)

3. Trezentos e quarenta mil: \( 340.000 \)

Somando estes valores:

\[ 8.000.000.000 + 10.000.000 + 340.000 \]

Vamos realizar a soma passo a passo:

1. Somando oito mil milhões e dez milhões:

\[ 8.000.000.000 + 10.000.000 = 8.010.000.000 \]

2. Somando o resultado com trezentos e quarenta mil:

\[ 8.010.000.000 + 340.000 = 8.010.340.000 \]

Portanto, “oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil” é escrito por algarismos como:

\[ \boxed{8.010.340.000} \]

2. Efetua as seguintes operações na forma vertical.

a) \(351432931+136167024\)

b) \(58231654-47653924\)

Resolução

Vamos realizar as operações de adição e subtração solicitadas na forma vertical:

a) \( 351432931 + 136167024 \)

Calculando de forma vertical, coluna por coluna:

      351432931

    + 136167024

    ————

      487599955

Portanto, o resultado de \( 351432931 + 136167024 \) é 487599955.

b) \( 58231654 – 47653924 \)

Calculando de forma vertical, coluna por coluna:

      58231654

    – 47653924

    ————

      10577730

Portanto, o resultado de \( 58231654 – 47653924 \) é 10577730.

 Resumo

– a) \( 351432931 + 136167024 = 487599955 \)

– b) \( 58231654 – 47653924 = 10577730 \)

3. Observa os polígonos que se seguem e responda:

a) Identifica os poligonos regulares.

b) Classifica os polígonos a, c, d quanto ao número de lados.

Resolução

Os polígonos regulares são: a, c, d

• a – Hexágono
• c – Quadrilátero
• d – Triangulo

4. Determina o valor das seguintes expressões numéricas;

a) \(32 \times 3+20\)

b) \((49 \div 7+81-20)+68\)

c) \(46 \times 3-(104+28-81 \div 9)\)

Resolução

 a) \( 32 \times 3 + 20 \)

Vamos calcular primeiro a multiplicação e depois a adição:

\[ 32 \times 3 = 96 \]

Depois, adicionamos 20:

\[ 96 + 20 = 116 \]

Resultado: \( 116 \)

 b) \( (49 \div 7 + 81 – 20) + 68 \)

Primeiro, resolvemos a divisão:

\[ 49 \div 7 = 7 \]

Depois, fazemos as operações dentro dos parênteses:

\[ 7 + 81 – 20 = 68 \]

Finalmente, adicionamos 68:

\[ 68 + 68 = 136 \]

Resultado: \( 136 \)

 c) \( 46 \times 3 – (104 + 28 – 81 \div 9) \)

Primeiro, resolvemos a divisão dentro dos parênteses:

\[ 81 \div 9 = 9 \]

Depois, resolvemos a expressão dentro dos parênteses:

\[ 104 + 28 – 9 = 123 \]

Agora, multiplicamos e subtraímos:

\[ 46 \times 3 = 138 \]

\[ 138 – 123 = 15 \]

Resultado: \( 15 \)

5. Escreve por extenso a seguinte potência: \(10^{5}\).

Resolução

O número \( 10^{5} \) é lido como: “Dez elevado à quinta potência”.

6. Calcula o valor da expressão numérica.

\(8^{2}+4^{3}-10\)

Resolução

\[ 8^{2} + 4^{3} – 10 \]

Primeiro, resolvemos as potências:

\[ 8^{2} = 64 \]

\[ 4^{3} = 64 \]

Agora, somamos e subtraímos:

\[ 64 + 64 = 128 \]

\[ 128 – 10 = 118 \]

Resultado: \( 118 \)

7. Compara as seguintes frações, usando um dos símbolos, \(>;<\mathrm{ou}=\).

\(\frac{4}{6}-\frac{4}{9}\)

Resolução

\[ \frac{4}{6} \text{ e } \frac{4}{9} \]

Vamos converter ambas as frações para o mesmo denominador para facilitar a comparação. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre 6 e 9 é 18.

– Para \( \frac{4}{6} \):

  \[ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} \]

– Para \( \frac{4}{9} \):

  \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \]

Agora que ambas têm o mesmo denominador, podemos comparar os numeradores:

\[ \frac{12}{18} > \frac{8}{18} \]

Portanto:

\[ \frac{4}{6} > \frac{4}{9} \]