A variância e o desvio padrão podem ser negativos?

Exercício:

Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que ele estude Economia e Engenharia?

1. Falso
2. Verdadeiro

Resolução A variância e o desvio padrão podem ser negativos.

Falso

Não, a variância e o desvio padrão não podem ser negativos. Tanto a variância quanto o desvio padrão são medidas de dispersão que indicam o quão distantes os valores de um conjunto de dados estão da média.

A variância é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto de dados. Como os quadrados sempre resultam em números não negativos, a variância também é sempre não negativa.

O desvio padrão, por sua vez, é a raiz quadrada da variância. Portanto, se a variância é sempre não negativa, a raiz quadrada dela (ou seja, o desvio padrão) também será sempre não negativa.

Em resumo, tanto a variância quanto o desvio padrão são sempre números reais não negativos. Se algum cálculo resultar em um valor negativo para a variância ou desvio padrão, isso indica um erro no processo de cálculo.