Dados os conjuntos: A = {0, 1}; B = {0, 2, 3} e C = {0, 1, 2, 3}

Dados os conjuntos: A = {0, 1}; B = {0, 2, 3} e C = {0, 1, 2, 3}. Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das afirmações:

a) \(A \subset B\)

b) \(\{1\} \supset A\)

c) \(A \subset C\)

d) \(B \subset C\)

e) \((0, 2) \in B\)

Vamos analisar cada uma das afirmações novamente:

a) \( A \subset B \)

Para que \( A \) seja um subconjunto de \( B \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \( B \).

A = {0, 1}

B = {0, 2, 3}

Observe que o elemento 1 está em \( A \), mas não está em \( B \).

Portanto, a afirmação é falsa (F).

b) \(\{1\} \supset A\)

Para que \(\{1\}\) seja um superconjunto de \( A \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \(\{1\}\).

A = {0, 1}

\(\{1\}\) é um conjunto contendo apenas o elemento 1.

Portanto, a afirmação é falsa (F).

c) \( A \subset C \)

Para que \( A \) seja um subconjunto de \( C \), todos os elementos de \( A \) devem estar contidos em \( C \).

A = {0, 1}

C = {0, 1, 2, 3}

Todos os elementos de \( A \) estão contidos em \( C \).

Portanto, a afirmação é verdadeira (V).

d) \( B \subset C \)

Para que \( B \) seja um subconjunto de \( C \), todos os elementos de \( B \) devem estar contidos em \( C \).

B = {0, 2, 3}

C = {0, 1, 2, 3}

Todos os elementos de \( B \) estão contidos em \( C \).

Portanto, a afirmação é verdadeira (V).

e) \((0, 2) \in B\)

Para que \((0, 2)\) esteja em \( B \), o par ordenado \((0, 2)\) deve ser um elemento de \( B \).

B = {0, 2, 3}

Os elementos de \( B \) são 0, 2 e 3, e não o par ordenado \((0, 2)\).

Portanto, a afirmação é falsa (F).

Resposta

Portanto, as classificações das afirmações são:

a) Falso (F) 

b) Falso (F) 

c) Verdadeiro (V) 

d) Verdadeiro (V) 

e) Falso (F)