Utilize os símbolos ⊂ ou ⊃ de modo a obter afirmações verdadeiras

[Resolução do Exercício 1 – Exame de Matemática 10ª Classe 2000 – 2ª Época] Inclusão em conjuntos Números:

Exercício 1: Utilize os símbolos ⊂ ou ⊃ de modo a obter afirmações verdadeiras.

Revisão da Inclusão de Conjuntos numéricos

Os conjuntos numéricos são constituem a base para a construção de diversas teorias e aplicações na matemática. Cada um desses conjuntos inclui diferentes tipos de números e, juntos, eles estabelecem uma relação de inclusão que pode ser descrita da seguinte forma:

Conjunto dos Números Naturais (N):
Os números naturais são {0, 1, 2, 3, …} e este conjunto é denotado por N. São os números usados para contar objetos.

Conjunto dos Números Inteiros (Z):
Este conjunto inclui os números naturais (N), seus opostos negativos e o zero. Assim, Z podemos representar como {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.

Conjunto dos Números Racionais (Q):
O conjunto dos números racionais (Q) inclui todos os números que podem ser expressos como o quociente de dois inteiros, com o denominador diferente de zero. Por exemplo: 1/2, 3/4, -5, 1 são todos números racionais.

Conjunto dos Números Irracionais:
Números que não podemos escrever/expressar como uma fração de números inteiros chamamos de irracionais. Eles têm uma expansão decimal não repetitiva e infinita, como por exemplo pi, Raiz quadrada de 2, …

Conjunto dos Números Reais (R):
Compreende todos os números racionais e irracionais. O conjunto dos números reais é representado por R e inclui todos os valores ao longo da linha do número contínuo.

A relação de inclusão entre esses conjuntos podemos representa-la em diagramas como:

Resolução de Exercício 1: Utilize os símbolos ⊂ ou ⊃ de modo a obter afirmações verdadeiras

Ao completar o espaço com os símbolos de inclusão, devemos ter em conta que a boca do sinal, sempre, vira para o conjunto maior.

Outros Exercícios do Mesmo Exame: