A área de um cubo é de 294 cm^2. Determine o seu volume. — primeiro precisamos encontrar o comprimento de uma de suas arestas.
A área de um cubo é de 294 cm^2. Determine o seu volume. — primeiro precisamos encontrar o comprimento de uma de suas arestas.
Para determinar o volume de um cubo, primeiro precisamos encontrar o comprimento de uma de suas arestas. Sabemos que a área da superfície de um cubo é dada por \(6a^2\), onde \(a\) é o comprimento de uma de suas arestas.
Então, podemos resolver a equação:
\[6a^2 = 294 cm^2\]
Dividindo ambos os lados por 6, temos:
\[a^2 = \frac{294 cm^2}{6}\]
\[a^2 = 49 cm^2\]
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos:
\[a = \sqrt{49 cm^2}\]
\[a = 7 cm\]
Agora que sabemos que o comprimento de uma aresta é de \(7 cm\), podemos calcular o volume do cubo utilizando a fórmula \(V = a^3\), onde \(V\) é o volume e \(a\) é o comprimento de uma aresta:
\[V = 7^3\]
\[V = 7 \times 7 \times 7\]
\[V = 343 cm^3\]
Portanto, o volume do cubo é \(343 cm^3\).
Resposta: Se a área de um cubo é de 294 cm^2, o seu volume é de \(343 cm^3\)
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