6. Represente, usando a notação de intervalos, cada um dos seguintes conjuntos

Exercícios 6. Represente, usando a notação de intervalos, cada um dos seguintes conjuntos definidos em:

• a) A = {x: 5x-720);
• b) B = {x:x>-1ex<3);
• c) C = {x: 1 < x ≤5};
• d) D= {x: x <-2 ou x > 2}

Vamos representar os conjuntos dados usando a notação de intervalos.

 a) \( A = \{x \mid 5x – 7 > 20\} \)

Primeiro, resolvemos a desigualdade:

\[ 5x – 7 > 20 \]

\[ 5x > 27 \]

\[ x > \frac{27}{5} \]

\[ x > 5.4 \]

Então, \( A \) em notação de intervalos é:

\[ A = ] 5.4,+ \infty[ \]

 b) \( B = \{x \mid x > -1 \text{ e } x < 3\} \)

Aqui, \( B \) representa os valores de \( x \) que estão entre -1 e 3, excluindo -1 e 3. Em notação de intervalos:

\[ B = ]-1, 3[ \]

 c) \( C = \{x \mid 1 < x \leq 5\} \)

Para \( C \), \( x \) está entre 1 (não incluído) e 5 (incluído). Em notação de intervalos:

\[ C = ] 1, 5] \]

 d) \( D = \{x \mid x < -2 \text{ ou } x > 2\} \)

Para \( D \), temos dois intervalos separados: \( x \) é menor que -2 ou maior que 2. Em notação de intervalos:

\[ D = ]-\infty, -2[ \cup ]2, + \infty[ \]

 Resumo

– a) \( A = ]5.4, + \infty[ \)

– b) \( B = ]-1, 3[ \)

– c) \( C = ]1, 5] \)

– d) \( D = ]-\infty, -2[ \cup (2, + \infty[ \)

Essas notações de intervalo representam os conjuntos especificados.